கணிதம்

கணிதம்

1, 10) ஆண்கள் ஒரு நாளுக்கு 6 மணிநேரம் வேலை செய்வதால் 18 நாட்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையை முடிக்கின்றார்கள். அதே வேலையை 15 ஆண்கள் ஒரு நாளுக்கு எத்தனை மணி நேரம் செய்தால் 12 நாட்களில் அவ்வேலையை முடிக்க முடியும்?

விடை :  6மணிநேரம்

விளக்கம் :

ஒரு நாளில் தேவைப்படும் நேரத்தினை X எனக் கொள்வோம், ஆண்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்க ஒரு நாளுக்கு தேவைப்படும் நேரத்தின் எண்ணிக்கை
குறையும்.

நாட்களின் எண்ணிக்கை குறையும் போது, ஒரு நாளுக்கு அதிக நேரம் தேவைப்படும். ஆகவே, இவை எதிர்த்தகவில் அமைந்துள்ளது.

ஆண்கள் 15 10 = நாட்கள் 12: 18: : 6 X
15 + 12 + 6 = 10 + 18 X
X = (15 12 + 6) (10 + 18)
X = 6 மணிநேரம்
அதே வேலையை 15 ஆண்கள் ஒரு நாளுக்கு 6 மணிநேரம் செய்தால் 12 நாட்களில்
அவ்வேலையை முடிக்க முடியும்.


2. இரு எண்களின் கூடுதல் 216 மற்றும் அவற்றின் மீ.பெ.வ 27 எனில் அவ்விரு எண்களைக்
காண்க.

விடை (27, 189)
விளக்கம்
தேவையான எண்கள் = 27a, 27b என்க.
273 + 275 = 216
a + b = 216/27
a + b = 8
8 என்ற எண்ணின் Co prime-ல் 8 என வரும் எண்கள் (1, 7), (3, 5)
தேவையான எண்கள் = 27 1, 27 7) மற்றும் (27 + 3, 27 + 5).
= (27, 189) மற்றும் (81, 135)
மேற்கண்ட இரண்டு தொகுப்புகளில் (27, 189) என்பது சரியான எண்கள் ஆகும்.


3. ஒரு பொருளின் விற்பனை வரியானது 3+1/2% லிருந்து 3*1/3% ஆக குறைகிறது. ஒருவர் ஒரு
பொருளினை ரூ, 8400க்கு வாங்குகிறார் எனில் ஆரம்ப மற்றும் குறைக்கப்பட்ட விற்பனை வரிக்கு
இடைப்பட்ட வித்தியாசத்தினைக் காண்க.

விடை ரூ. 14
விளக்கம்
தேவையான வித்தியாசம் = (8400 ல் 3*1/2%) (8400 ல் 3*183%)
= 8400 ல் [(782) (103)]%
= 8400 ல் [(21 206 ]%
= 8400ல் 1.6%



TNPSC Group 2 பொது அறிவுக்கான முக்கிய வினா விடைகள்

= ரூ.[8400*(1/6) (1/100)]= ரூ. 14

4. ஒரு பொருளின் விலையானது 10% குறைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆகவே அப்பொருளின்
விற்பனையானது, அவற்றின் மொத்த எண்ணிக்கையில் 30% அதிகரித்துள்ளது எனில் மொத்த
வருவாயில் ஏற்பட்டுள்ள அதிகரிப்பு அல்லது குறைவினைக் காண்க.

விடை 11.7%

விளக்கம்
பொருளின் விலை = Rs.100 மற்றும் விற்பனையான பொருள்களின் எண்ணிக்கை 100 எனக்
கொள்வோம்.
மொத்த வருவாய் = Rs. (100 100) = Rs, 10000
புதிய வருவாய் = Rs. [ (100% 10%) (100% + 30%))
= Rs. (90 130) = Rs. 11700
வருவாயில் ஏற்பட்டிருக்கும் அதிகரிப்பு = (11700 10000) 100 = 11.7%




5. ஒரு பின்னவடிவில் உள்ள ஒரு எண்ணின் தொகுதியில் 15% அதிகரிப்பும், அதன் பகுதியில்
8% குறைப்பும் ஏற்பட்ட பிறகு கிடைக்கும் புதிய பின்னம் 15/16 எனில் தொடக்கத்தில் இருந்த
பின்னத்தினைக் காண்க,

விடை 3/4
விளக்கம்
தொடக்கத்தில் இருந்த பின்னத்தினை XY எனக் கொள்க,
பிறகு,
(X ல் 115%) (Y ல் 92%) 15/16
[X + (115/100) 1:[Y (92/100)]= 15/16
(115X Y92Y) = 15/16)
(X/Y) = (15/16) (92/115)
தொடக்கத்தில் இருந்த பின்னம் = 3/4


6. A ஒரு வேலையை 10 நாட்களிலும், Bஅதை 15 நாட்களிலும் செய்து முடிப்பர். இருவரும்
சேர்ந்து அவ்வேலையைச் செய்து ரூ. 1500 ஐ கூட்டினால், அத்தொகையை எவ்வாறு பிரித்துக்
கொள்வர்?

விடை: ரூ. 600, ரூ. 900

விளக்கம்:
A ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை = (1/10) பாகம்
B ஒரு நாளில் செய்யும் வேலை = (1/15) பாகம்
எனவே, அவர்களின் வேலைத்திறன்களின் விகிதம் = (1/10) (1:15)
= 3:2
3+2=5


7. ஒரு பள்ளியின் கிரிக்கெட் குழு மற்றொரு பள்ளியின் கிரிக்கெட் குழுவுடன் ஆடிய
ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை 20, இவற்றில் முதற் பள்ளி 25% ஆட்டங்களை வென்றது எனில்
மொத்தம் வென்ற ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை யாது?

விடை 5

விளக்கம்
ஆடிய மொத்த ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = 20
முதற் பள்ளி வென்ற ஆட்டங்கள் = 25%
மொத்தம் வென்ற ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = (20 25) 100
மொத்தம் வென்ற ஆட்டங்களின் எண்ணிக்கை = 5

8. ஆண்டொன்றிற்கு 18% தனி வட்டி தரும் குழுமத்தில் ரஹீம் ரூ. 10000 ஐ முதலீடு செய்தார்
எனில், 5 வருடங்களுக்குப் பிறகு அவர் பெறும் வட்டியினைக் காண்க,

விடை ரூ. 9,000
விளக்கம்
அசல் = ரூ. 10000